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Questa e la condizione che devono verificare le ascisse di due punti del- 

 I'ellisse, onde la ditferenza degli archi compulati dai vertici dei semiassi mag- 

 giore, e minore fino ai detti punti sia rettificabile : essa per la soslituzione 

 irigonomelria degli angoli <p , <?' diviene 



1 — cos' f — cos' <p' -*- J* cos* <p cos* ?' = 0. 



Se dunque si descrivano le due ellisse 



o*^6* '' a* /6* ' 



ib) 



e si detertninioo sulla seconda tutti quei punti, per i quali ha luogo il teo- 

 rerna di Fagnano, i punti della prima, corrispondenti alle ascisse delta se- 

 conda, saranno quei, pei quali condotte le tangent! fino all' incontro degli assi, 

 saranno egualmente inclinate. 



Soluiione del secondo problema di geomelria analilica. 



Per ogni punto A di una curva conica, passano quattro circoli oscula- 

 tori, aventi i loro punti di contatto in A , B , C , D. 



Questo problema viene risoluto alia pag. 13 1, per una via intralciata : 

 a me pare che possa presenlarsi assai semplicemente nel modo seguonte. 



II Sig. Joachimsthal il quale ha proposto 1' indicato problema, nggiunge che 

 il centro della conica, h il centre delle distanze medie di B , C , D. 



II principio adunque non potendosi verificare che per le coniche a cen- 

 troi prendiamo V ellisse di equazione 



«« v» 



— -t- — =1. 



a* ^6* 



Sieno dunque (x^ , y^) le coordinate del punto A preso sull' ellisse, x, 

 y le coordinate di uno dei punti di contatto dei circoli osculatori passanti 



per A, noi avremo 



n oliiUil;; .J odi liniiup 



fi:^»ii=i ^^^=1 



