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ATTI 



DELL'ACCADEMIA PONTIFICIA 

 DE'NUOVI LIISCEl 



SESSIONE IX. BEL 29 AGOSTO 1850 



PRESIDEmZA DEI. SIC! rnOFE!>iSOU CAVAI.IERI Dl S. BEItTttL* 



COSIUNICAZIONI 



DEI aOCI OaSINARI E DEI COHaiSFOIVDEKTt 



SuW equazione di alciine curve, riferitc alle coordinate delle sue parabole 

 oscuUnrici. — Nola del prof. Don B. Tohtolim. 



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mpere e il solo, per quanto io conosco, che siasi occupato con qualche 

 ostensione, dellc piopricla gcncrali dcllc curve piane, riferile alle coordinate 

 dcllc lore parabole osculatrici. Le sue ricerce presentalc all'Istituto di Francia, 

 fin da! 12 dicembrc 1803, furono poi pubblicatc nel 1808, nel I i' fascicolo del 

 giornale della scuola politccnica. II contalto dellc curve con una data parabola 

 Apolloniana, b. dal tcrzo ordinc ; cJ Ampere con un mctodo puiamenle 

 analitico, dclcrmina tanto Ic coordinate, quanto il paramctro della parabola, 

 in funzione delle coordinate x, rj, e delle derivatc di primo , di secondo, c 

 di tcrzo ordine delle ordinate y', y", y''. Fra Ic differenli applicazioni, prcndc 

 spccialmcnlc ad csamc un'cllisse di semiassi, a, b, e I'quazione della mcdc- 

 siina, fra le coordinate dcllc sue parabole osculatrici, vienc prcsenlata sotto 

 una forma irrazionale di tcrzo ordine, assai complicata. Infinc fi osservare che 

 tutte Ic volte, cbc neirequazioni delle curve di ordine anclic Irascendcnte, vi 

 sia una rclazione algcbrica, fra il raggio di curvalura cd il corrispondentc 



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