tullo svi'lato c pcrcorso, ondc yiiingere alia desiala meU. La gloria di aver 

 rannodati fra loro quci puiiti, di aver aperla per cssi dirilta c sicura una via, 

 c di csscrc feiicciiicntc yiiinto al compiracnlo della grandc imprcsa, era ser- 

 bata al genio sublime deirimmortalc Lagrange. II suo metodo per la deter- 

 niinazioDC delle radici doU'equazioni numeriche, da prima esposto in una sua 

 memoria conscgnata agli alii dell' accademia rcale di Berlino dell'anno 17G7; 

 l)crFezionato e scmplificalo poco dopo con le llluslrazioni, ch'cgli aggiunse fra 

 le mcmorie delta slessa accademia del susseguente anno 1768; riprodolto (i- 

 nalmenle in luUa la raaggior luce ed cstensione nell'aureo suo Uattato della 

 risoluzione delle equazioni numeriche; viene annovcrato per consenso univer- 

 sale tlei sapienti fra quci felici c splcndidi rilrovamenti, che fanno cpcca ne- 

 gli annali delle scienze, cd onorano altamente I'umano ingegno. E quanlun- 

 qiic poslcriormenle vi fu chi propose aitri lodevoli arlifizi per la ricerca delle 

 radici delle equazioni numeriche, dci quali puo forse in molti casi esscre piii 

 .spedito I'uso nelle pralichc applicazioni; cio non pertanlo non cessa di esser 

 dovulo al metodo di Lagrange qucU'elogio, che ne fu gia fatto dal celebre 

 Paoli , dichiarandolo il piu ecccllente di quanti ne sono stall immaginati, eJ 

 il solo, in cui I'obbielto sia trattalo in lutta la sua cstensione , e con tulta 

 I'csattczza. 



L'unico dubhio, che siasi osato di muovere intorno alia generale infal- 

 libilila del metodo di Lagrange, si e quello che fu nicsso in campo dal geo- 

 metra francese Budan, al quale apparliene il merito della piu recenle invea- 

 zione di quei commendati artifizi per la delerminazione delle radici delle 

 equazioni numeriche, dei quali poc'anzi si fece menzione : dubbio che si li- 

 mita al solo caso della ricerca delle radici immaginarie. Allorche mi accadde 

 di Icggcrlo annunziato in una delle nole, delle quali dallo stesso Budan fu 

 nrricchito il suo nuovo metodo per la risoluzione delle equazioni numeriche 

 di qualunque grado, pubblicato a Parigi ncU'anno 1807, mi parve diflicile a 

 credere che la sospellala imperfezionc fosse sfuggita al penetrantissimo sguardo 

 del Lagrange; e che di essa niuno si fosse avveduto dei conlemporanei ilhi- 

 stri geometri, e singolarmenle il Paoli, ed il Lacroix, i quali nei loro corsi di 

 matematica diffusamente csposero , e celebrarono il mclodo lagrangiano in 

 lulte le sue parti. Ma, da poi che mi avvidi quanto sia agevol cosa il dissi- 

 pare il dubbio suscitato dal Budan, ed evitare con sicurezza ogni pericolo di 

 fallacia nelTapplicazione del metodo di Lagrange alia ricerca delle radici 

 immaginarie, non potoi non maravigliarrui che niuno fra i coltivatori delle 



