laondc 



e finnlmcnte 



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A' = a,' -4- b\ = 274625 = 5M3' , 

 B'=- «\-+-6%==.G5= 13.5; 

 A'.B' = 5M3' X 13.5, 



chc coincide con la quinta dclle undici decomposizioui sopra espresse. 

 Per secondo esempio abbiasi 



A,==G15, B,=4180, A^==.2047, B2 = 3G96; 

 avremo 



A, H-A, _„ , B, -4-B3 



a,a,=- — - — '==1331, «. ^^ ==• -^-7^ =• 3938 , 



I. b, = ^kz^L _ 710., h, a.= ^UZlA^ ==,242 ; 



e sarii 



a, = 1 I , 6, = 2 , «. = 121, ft, ^358; 

 quindi 



A' = a\ -+- 6%=- 125 = 5\ B' = a,^ -f- h\_ = 142805 = 5. 131 ; 



e finalmcnte . • 



A'. B'=53 X 5. 13S 



settima delle sopra indicalc decomposizioni. 



II chiarissimo Legeiidre (*) avendo riguardo alio spezzamcnto del nuinero 

 5i. 13', ora da noi considerato, asserisce clie le sominc, ciascuna di due qua- 

 drali, nolle quali puo essere il numero stesso ridotto, sono Iredici, ma si trova 

 per la seconda delle (4) che le medesime sono dodici, quelle cioe precedente- 

 menle da noi determinate. Inoltrc il nominato {jeometra stabiiisce (**) , ciie 

 quando i faltori (n-+- 1)(?j' -f- 1). .. . sieno tutli imparl, si debba, per avere il 

 uumero delle indicate somme, contare come 1 il residuo 5 , nato dal divi- 

 dere per 2 il prodolto dei faltori medesimi; pero si trova che questo residuo 



(*) Thi'orie des nombres. P-iris 1830 p. 31iJ. 4."> 

 (") Idem pag. 3H. 



