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tievo iiivcce coiilarsi per zero, afliiiche il niimero cercato coincida ecu qiiello 

 die si oltiene dalla seconda dalle ('i). In fatti essendo Q un iateio, avremo 

 ilalla seconda dclle (4) 



2 ^ "^ 2 2 ■ ^' 



abbiamo inoltrc 



dimcjue coincidcra qucsto secondo lisultamento col primo, solo quando ^ sia 

 prcso per zero, e non inai qiiando sia preso per 1. 



Possiamo ancora in conferma di cio rilletterc, die la foriimla 



3'— i 



da me dimostrata (*) indipeiidenlemente dalle (4), e che rappresenta il niime- 

 ro degli spezzatrienli di z, ovveio di P, ognuno in due qiiadrati, nel caso par- 

 ticolare in ciii abbiasi 



essendo k il numero di qiiesti esponenti, discende qual coroUario dalla se- 

 conda delle (4); ma non si otliene aflfatto dalla 



(n -f- 1)(«' ^ 1) . . . 



riguardando in questa il residiio 5 per I; si oltiene bensi dalla medesima ri- 

 giiardando il residue stesso per zero. Lo stesso potra dirsi di altre verila d/- 

 moslrate indipendentemente dalla seconda delle ('1), e che si oltengono come 

 corollaiio dalla medesima soltanlo. 



(•) Nouvelles aiinaU's de mat. T. IX. Paris 1830 par Mr. Terquem. 



