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in cui ciasciin terminc si Irova moUiplicalo per uno dei Ire prodoUi 



Siinilmontc operando su qualuiiqiie altro valorc della j/ di qualsivoglia specie, 

 qiicsto lisultera seinprc di termini, lutli moltiplicali per uno almeno dei prodolli 



rt,3 6,5 , a-/ by , a.fcj , (i, b, , 



Ula iin prodoUo qualunque di qiicsli e scmprc pari; dimqiic ogni valorc del- 

 la 1/ soddisFaccnte alia proposta, sara sempre di\isibile per h ; cd in conse- 

 guenza oynuno dclla i. sara scmprc iiripari; giacche supponiamo csserc la ~ 

 impari. 



XVI. I valori numeric! dcllc .v, // non compresi nclle (/jj, ma solo ncl- 

 Ic (A\i), ed il valorc numcrico della c, sono numeri non primi fra loro; men- 

 tre i valori delle incognite stesse compresi nclle (^4), cd il valorc numcrico 

 della ' sono tulli numeri primi fra loro. Consistc in qiiesto la esscnzialc dif- 

 fcrenza fra le formulc o soluzioni (A-), e lb (A,) ; quelle sono soluzioni tulle 

 di specie superiore all'ultima, qucstc sono tutte di ultima ossia /.:'"" specie. 



XVII. 1." Afiinche la proposta a;"-)-i/'=- sia solubile in iuteri, dovru 

 cssere 



2 = -l' Shr hf- hi' . . ■ K- , 



essendo A, h'^ . . . h^ fattori primi, ognuno della forma An-^i ; rapprescntan- 

 do S un prodoUo di allri fatlori primi, avenli ciascuno la forma 4n-t-3; inol- 

 tre indicando a ,«, /3 ,'/,••• " interi , dei quali [j. sara nullo quando z 

 sia impari. Sara poi S = 1 , se non vi siano fatlori primi della forma An-i-3. 



2." Essendo ij. pari, ed 



c<= ft=. . . =z =0, 

 la proposla non sara solubile. 



3.° Se la z sia un primo della forma An -H 1, si avranuo le 



^ .V = o,' — &,' , y=:2a,b,^ * =ai' -l-fci'' , 



per Tunica soluzione del caso medc^imo, e di numeri tutti primi fra loro. 

 4 * Se la z contenga il fallore 2" S, le formule solutive della medesima 



