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 x\ y\ =. 2Z'(R'^ L' P' Q — 4K' M' NP'= Q^ + K' \r M' N — 4L'M'^ N P' Q); 



e poiche abbiaino 



K' L' = {a^- — VXtty' — &-/)(«o' — &o')(fl. —«</•) — 4a,, a, 6,3 b.^af — 6/)(ar — t^O 



— 4(a/ — f'ii'){n/ — b/)a„- a, b„ b, -h iGa.^Uy &,3 b/ a: a, bi b, , 



P'Q = (a/ — b') a* &; •+- (a,/- — 6i') a. 6; , 



pcrcio avremo compendiosaraeiitc 



K' L' P' Q = Ao; iio (0/ — b;) — B(a/ — 6/)oj 6,- — Ca, 6,(rt,' — a,') 



-+- Da> 6i(a/ — b/) -+- E(rt, • — 6r) «, ^i — F(a/ — 6.') a, /». 



— Ga,- b- {af — &i") H- Ila^ />„(ffo' — ^/) 5 

 ossia 



K' L'P' Q = Ra.- 6.(ai' — b.:)-+- So, &/«,= — b/) . 



Similmenle abbiamo 



K'M'i\= [ (a,/— 6/)>/— 6/)— 4a,3 a,/^, ?',][(«,:'—«•,= >,«'/-<-(«./— 6/)a^fc,3 ], 

 e sviluppando giungercmo alia se<juente forma 



K' M' N = R'a,3 64a,3' — &/) -+- S'(«v' — K^y ''/ • 



Non allro fa d'liopo a comprendere, chc avulo rigiiardo e alia forma delle 

 quanlita su cui devest operare , e alia natura, scmpre la siessa, delle opera- 

 zioni da cseguire, dovremo finalmente ottenere la 



]VIa ciascun termine di queslo secondo membro piio esattamente dividers! tanto 

 |)er 4, quanlo per 3, a causa di qiiello abbiamo premesso ; dunqiie poiche 

 possiamo {jeneralizzare queslo risullamento, concluderemo a buoa dirilto che 

 il prodolto X, tj dci due valori, che coslituiscono una soluzione di qualunque 

 specie spcltante alia proposta, e sempre divisibile per J2. Istituendo un cal- 

 colo simile al precedeiite suL valori delle x, y formulali nelle (A;}, giungere- 



