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 Z =- 



Ancbe cjiii dobbiamo similmente osservare, che i valori da doversi alliibiiirc 

 a{)l'indici (S, '/, (J, X di queste formule, sono gl'interi comprest dall' 1 sino al 

 A ioclusivamente, combinali qualtro a quattro fra loro. Quindi siffalto sistc- 

 ma di qiiaria specie, dovri tanle volte riprodursi, quante sono le unita del 

 niimero 



A-(A-_ {){k—1ik— 3) 



I 



1.2.3.4 



Ma in ogni volta si avianno 2' soluzioni ; dunque il numero di lutte 

 quelle di quarta specie, speltanti alia proposta, sara espresso da 



njklk — 't)(fe — 2)(ft — 3) 

 1.2.3. 4 ' 



ed ognuna couterra A — 4 faltori comuni con la z. In geneiale sara 



2^--k(k— ]){k—2)...(k—q^>\) 

 1. 2. 3. . . q ' 



il numero delle soluzioni di specie q"", ciascuna con k — q fattori comuni 

 con la 2, esscndo 2^"' il numero delle formule soiutive spettanti alia specie 

 medesima. 



Cosi continuando , potra dalle assegnate formule dedursi la dipendenza 

 che lega quelle di specie q""", con quelle di specie immediatamente prossima 

 (j-t-l""; pero noi torneremo su tale dipendenza per metteria maggiomiente in 

 chiaro. Osserviamo intanto, che una volta stabilili quali debbano essere i di- 

 yisori di z, per formare in qualunque specie di soluzioni , il sistema delle 

 formule soiutive apparteuenti alia specie medesima, dipendera unicamente dall' 

 ordine dei segni la diversila delle formule, che appartengono al sistema stesso, 

 e non dal permutare gl'indici, che afiettano le quantita di qualunque soluzio- 

 nc in qualsivoglia specie. Cosi a modo di esempio, per la lerza classe , do- 

 Tendo essere tre i divisori della 2, se questi vengano espressi dai binomi 



o^' + 6,3' = hs , Oy' •+■ by' = hy , ws' ■+- bi' = /»o , 



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