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2'ft (A — 1) (k — 2) 

 1. 2. 3. ' 



e ciascuna coiilerra k — 3 fattori comuni con la z. 



Le formule di quarta specie sono anche piu complesse delle precedeati 

 di tei'za; quindi ad esprimerle compendiosauicnte poniamo 



K=^a'^ — &'^)(a'"/ — ft '•/)-*- 4«,5 o.^ 6,? 6y , K'=(a'^ — fr%-) (rt^, — fr'^) — Aa,iay b,i by , 



L=(a's — b's) (rt\ — 6'>) -t- ■'irts «* ^s bi , .L'=(a-s — ^'j) (a'). — &\) — /laj a, bi b, , 



M z= a% Oy -f- 6= 6/ , M' •= a,5 ay — by bp , 



IX = a.= by -+- Uy &,3 , N' = a,j 6y — a^ 6,3 , 



P = a, «s + b, 65 , P' == a, as — &, &5 , 



Q = rt, 65 -I- as 6, , Q= <'''' ^5 — asbx. 



Cio premesso avremo per la quarta specie il sistema dalle 2' soluzioni ge- 

 nerali segiienti 



x'i = Z(K'L' — 4M' N P' Q) , y'4 = 2Z(K' P' Q H-L' M' N), 



x"4 = Z(R' L 4- 41VI' N P Q') , »/"4 = 2Z(K' P Q' — L M' N), 



.v"'4= Z(K'L'-H 4M' NP'Q) , 2/"'4 =2Z(K'P'Q — L'M'N), 



.V4'^ = Z(K'L— 4M' N P Q') , 74'^' = 2Z(K' P Q' H- LM' N) , 



x^ = ZfK L' — 4M N' P' Q) , y\ = 2Z(K P' Q -h L' M N'), 



i.;> = Z(K LH- 4M N'PQ') , j,4^' = 2Z(K P Q' — LMN'), 



.V4"'= Z(K L' H- 4M N' P' Q) , 2/4'" = iZCK P' Q — L' MN'), 



a;;^'" =Z(KL— 4M N' P Q') , 2/i"'' = 2Z(K P Q' — L MN'), 

 nelle quali si deve iaoltre porre 



