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 Ora qiiniiiio .v, «/, z appartcngono alia superficie di eiaslicila si ha 



. .p'' := ax" -t- hxf -+- c^% 

 (Tonde, per ia sostUuzione dci valori di .v, »/, z, deduciaiuo 



elie sari'i 1' eqiiazione della supRrficie di elasticita riferita alle sue coordinate 

 ellilticlie. Riprendiamo il valore di M alia fine del parag. 6, cioe 



e sostituiamo i nuovi valori di .v, i/, z, si avra facilraente 



Sieno ,o, p" i due rafjgi di curvalura priacipale dl ua punto (.v, y, z) ap- 

 partenenti alia superficie di eiaslicila, sara dairullima formola del paraiT. 6" 



I (AM~ — 2(ab -+- ac -+- be) f -+- 3«&c) 



'i.ii 



M* 



quindi soslituendo il valore di M'', dope di averlo ridoUo al medesimo deuo- 

 minatore, si dcdurra 



1 _ (4!\r- — 1(nb -4- ac -t- bcW -H ^ahe) y.'> /5« (fi' — «')* 



p'o" (« O'i ' — a')/-t ■■>" ■+ b'fr([j:'-—u'%x' — v) -+- c '« '([y — IJ-'yfi' — v') y ' 



eve poslo per brevila 



|/(y-^- — «') = P , i/(«^ — y) = Q , i^G5' — /r-) =p, , i^(,3= — v=) = Q„ 

 si trasformera in 



Di pill in altra memoria (*) dimoslrai, che I'elemento d"S di una superficie 

 curva riportata alle coordinate ellittiche, si Irova espresso per 



(■) Giornale arcadico 1839 torn. LXXX. pag. 19. 



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