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 e pcrcio potremo avere 





( (ab -f- flc -+- bop" — 2j3' P' ) son^ dp dO ;: 



pi — ~ 2" ' 



liichiamaado i \alori di o" , e P', cioe 



p" = aji' -+- bv~ -+- cv" , P"' = a'u' 4- Vv' -t-c'io' , 



e per oltencie una omogeneita con i termini provenienti dalle potenze u^ , 

 u', «'% molliplicheremo f per iC' -+• v' -\rw^' = 1 , e si avra un'iategrale della 

 forma 



r^'V^ (Au"' -t- V,v'* - 4- C;t>'' -^ A, tr •tj' -h B, n' ?<;" -t- C, t)' w") sen-; dy dg ^ 

 J" J" ' ^ £ "~" 2"- 



(a' w' 4- b^ V' + c° tt;')^ 



I coefficienti A, B, . . . sono formati in un modo simmetrico relativamente 

 alle quanlita a, l», c, cosi per A, Ai abbiamo 



A = a (c (a 4- &) — 2aCa — &) ), 

 Ai = (ffl H- &)(ac -H 6c — «&), 



Si ottengono anche altre formole di integrali defiuiti, se alle coordinate rel- 

 tangolari o polari della superficie di clasticita si sostituiscano nuove coordi- 

 nate; cosi riferendo la superficie alle coordinate ellittiche, determinate da una 

 sfera, c da due coni concentrici di secondo grado , cd ortogonali , potremo 

 porre le tre equazioni 



ove si prendera «<;/3,itJt>« e </?, in modo che ai limiti estremi v=0, 

 !/^3£ , /i=/3 , \}.-=-o.. Ora dalia risoluzione delle tre equazioni ricaviamo 



