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si trovcra facllmente 



p'< II K 4- y' II I K = — IIK(x' II -+-c^ K), 



p'> I K + x' 11 1 K = — 1 K(if I -f- Z-' K), 



clonde 



A(c — ayx^z"- — IIKr.v^- II -+- ~^- K ) 



_ 4(c — ?>)y^- — IK(y-I + ^-K ) 



Elevando al quaclrato il valorc cli s, e soltralto tlal prodotto rt , c faceiulo 

 delle riduzioni, il secondo membro sara divisibilc per ;:'' K" , c si ricavera 



/, ( (a — bfK x'y' -+- (c — 6)=IIi/'' z'm- (c — aylx' z^) — II I K r/' 

 rt-s^= -^^^ ■ •-. 



Sostituiamo nuovamenle i valori di II, I, K, dediirremo dopo differenti ridu- 

 zioni 



(34(/i(a'a:' ■+- h'tf ■+■ c'^') — 2(a6 -*- ac-l- bc)f ■+■ 3ahc) 



rt — s 

 Pongasi per brevita 



si ha 



]\f = a"- x" -+- h- if -t- c"- . 

 W 



z i\ 



Di qui 



rl — s"' __ p'i('iM'- — 1'ab -+- oc -+- bOo" -+■ 3n6c) 

 (I -h jf -H q'y ~~ W> 



II secondo membro rapprcsentera adiinque rinverso del prodotto dci ra{;{ji di 

 curvatura principale di iin [)iinlo qualiinque dclia siiperficie di elaslicita. Sc 

 si moltiplicassc il primo e secondo membro per relcmento supcrficiale , e si 

 eslendessc rinlcgrazione all' intera superficie, i valori degli integrali del se- 

 condo membro saranno cgiiali a A-. 



7° Per far conosccre anche in qiiesto caso I'liso del valore di 4t per 

 la delcrminazionc di un qualche integrate definite, trasformiamo le coordinate 



