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d'2 _ ((c — 2pya — •2p^)(.z — px) — A(.e — a)(x -i-pz) xz ) 



— =.}•= ~z\c — 'Zf) 



Sostituiamo iufinc il valore di ]>, c poniamo per brevita 



H = a — 2/, 1=6 — 2p% K= — 2,0==; 

 avremo 



4(c _ a)=.v'5' -+- o'' IIK'-H 7f HIK 



Nello stesso modo per la derivata parziale I di secondo ordine relalivamente 

 ad y si trova 



/, (c — hy-f 3-' H- p'l I K + a;' H I K 

 '^ ^"^ ■ 



Si prenda egualmente il valorc della derivata parziale p, e si diflferenzi re- 

 lativamente ad ?/, otteniamo per I'ultima derivata s di secondo ordine 



d's 4.vz(a — c){y -i-zq) -i-x(a — 2p')(c — 2o')(/ 



dxdtj z'(c — 2p')' 



e sostituendo il valore della derivata q si trae in fine 



4.V rj zXa — c)(c —b)— xij H I K 



Determinate le derivate di primo e secondo ordine, potremo formare i di- 

 versi composti da questi elementi, e si avra 



a\'c~ -^ b-ir -+- cz- 

 1 4- p--+- </'=. ■ 



z K- 



Per calcolare ora la diflerenza rt — s- che occorre nella espressione della 

 curvatura totale, si riprendano primieramente i valori di r , < , e si separi 

 nella prima il fattor comune IIK, e nella seconda si separi il fattor comune 

 IK, e si sostituiscano quindi i valori di I, H di p'^, p' , cioe 



I = & — 2p~ , II =• rt — 2?'' , p'l == a.v- -*- b)f -H cz\ p' =• .v" -j- y~-t- z\ 



