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 SiuailmcDlc una delle soluzioni di seconda specie spcttanti alia 



x= -+- y= = Zi- =- [ (a/- H- /,/)(a/ + 6/) (a,^" -H 6/) ]' , 

 in ciii Zi risulta di tre del noti fattori, e la segucnte 



A = (rt/ + fi/) C (a/ — 6^') (a/ — &./) h- 4a^ a, b^ b, ] , 



B =» 2(o/ -I- bf) (a,3 a., >+- 6/3 l&y) (a, 6^ — a^s ft/) ; 

 percio, mediante le (m), sari 



'j'^=- (ai-^b^^Ka;-^b.;) ^«" «■' "^ ''' *')'"■' '^'^ - "'^ ^'^ ' 



una delle soluzioni, pure di seconda specie, spellante alia jc' -4- i/^ => 2', es- 

 sendo z quel multiplo gia definito di Zi , e dovendo gl'indici )9, y ricevere i 

 valori tutti dall' 1 sine al k , combinati fra loro due a due. Le altre soluzio- 

 ni, pure di seconda specie , si olleiigono dalla precedente, con la opportuna 

 permutazione di segni. La soluzione di seconda specie ora determinata coin- 

 cide con la prima di seconda specie stabilita gia nella prima parte. 



Per un'applicazione terza del teorema stesso; poiche delle soluzioni Hi 

 seconda, ed ultima specie, spcttanti alia 



x+y'^ zr^ [ (a/ -^ b/) [a./ -t- 6/) ]' , 

 nella quale z, risulta di soli due fattori primi, una consiste nei seguenti valori 



A = (o^' — 6,3') (a/ — by'] — 4a,3 a-, 6,9 b^ , 



B = 2(a,3 Oy — hi by) [ay b,% h- a,-, b,) ; 

 percio, mediante la (»n), avremo questi 



- [ {af — ft/) {a.; — h.;) — -'.a,: a, b.i b, J , 



(a/ -+-/»/) (a/ -♦- 6/) 



(o^ -^ b?) {ay -+- by ) 



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