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»ono le derivate parziali deU'cquazioiie u = , avrcmo come e nolo per la 

 condizione della linea gcodesica 



d.v dy dz 



d. — d. -^ d. -- 



ds as as 



du du du 



dx dj/ dz 



Quindi se I'aico s preadasi per variabile indipendente, poUenao avere 



d'x d'ji d'z 



(1) - •'- 



d'onde 



per cui le (1) divengono 



«d\v hd-y cd- 



(2) 



.V 1/ z 



alle quali deve congiiingersi 



ds' =» da;' m- dxf -4- dz' . 



Per dedurre le tre equazioni diflferenziali dl second'ordiiie fra ciascuna dellc 

 variabili x, y^ z e I'arco s, rappreseutiamo per o il raggio di curvatura della 

 linea tracciala nella superficie, e sia P la perpendicolare abbassala da! eenlro 

 deU'ellissoide sul piano langente, si ayra 



ds' 



u^[{d'xy-h{d%'+{d'zy} 



I 



