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Questc sono le tre equazioni differcnziali di second'ordinc della linea geode- 

 sica sulle supcrficie di cllissoide, e che conviene integrare coll'introdurvi una 

 (rasformazione di variabili. 



2.° Consideriamo a quest'oggetto le tre supci-Rcie di sccondo giado orlo- 

 gonali, e confocali, trovate dal Sig. Lame nelle sue ricerche sul calore, cioe 

 prendiaino per ogni punto dcU'ellissoide le tre equazioni 



1, 



a—K b—W c— R^ 



a — Rr .6 — R.' c — R.' 



La seconda potra rappresentare un'iperboloide da una falda, e la lerza uni- 

 perboloide da due falde; ed ove per un teorema dato dal Sig. Joachimstal 

 ( si veda la nota alia fine della Memoria ) R, Ri sono gli assi principali di 

 una sezione cenlralc deU'ellissoidc, e parallela al piano tangente : polremo di 

 pill prendere R •< Ri ; quindi R compreso fra il minimo l/^rt , ed il medio 

 l/" 6, come il pii'i grande R, compreso tra il medio 1/6, ed il massimo l/'c dei 

 tre semiassi principali l-ff, 1/6, I/' e deU'ellissoidc. Facciamo per maggior sim- 

 metria 



_R' = X, _R. =.a 



si avra 



.r" I/' z' a;' y' z"- 



x^ f z 



