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A(').)=''/^!!fL±iKi±i) -i- &(« -t- l)(c -f- ).) c(a H- ?i)(6 -4- ^) . 

 ^ ^ '((« — <»;(« — c) (6 — aX& — c) "^ (c — a)(c — 6j / 



^X) = (a+>X6-f-;,)(c-H).}, 



(a — h/a — c) («( — a)(6 — c) (c — oXc — b) 



^... \ __, c, M^ -^ ^)Cc -^- ^)(<' -i-/x)Cc ■+■ p.) _^ bfa -4- ).)(c -+- X)r« h-m)(c -f- ,t/.) 



■^ (c_a)(c— 6) '' ■ 



si ridurra aU'equazionc diffcienzialc di 2.° ordine 



A(X) . A(m) , B(X)' . BM . C(\,u.) 



Per conoscere le ridiizioni die possono ricevere le quantita A(X) , B(A) .... 

 bastera richiamare le relazioni di identita fra Ic a, 6, c stabilile nel parag. 2.°, 

 e si vedra, che per le due fuDzioai A(>) ,* A(n) souo nulli i coeHicienti di 

 X' , [j.^ ; si riducono a , — I i coeflicienti di X , e fj. , e saranno egualmente 

 nulli i termini indipendenti da X, e a: saru dunque 



A().) = — 2X , A(«) = — 2^. . 



Per i coeflicienti di d'-' , da'' denotati per le due fun/ioui B().) , B(^u) , os- 

 servianio, die i numeratori ordinati respettivainente secondo le potenze di )., 

 e di ft. sono due quinlinomi somiglianti die contcn^roao le potenze quarto, 

 terze, seconde, prima, e nulla di /, e a- Ora e facile di vedere, che il coef- 

 ficiente di X'> e nullo, die il coefliciente di 1^ riducesi a — 2 ; il coefllciente 

 di ).' e composto dei quadrati di re, 6, c, e dei prodolti ; quel coefliciente 

 provenientc dai prodotti si annulla, e quello proveniente dalle potenze si ri- 

 durra ad 



<!>' -f- c') fc(rt'H- c') c(a' -+. b') 



(u — bji^H — c) {b—a,(b — t) (c — «Xc— 6) 



Se ora nelle rcspcltrve coppie dei quadrati si aggiunga, e si tolga, a\b-,c'. 



