Soslituiaino in essa i valori di d.v- , dy" , dz- oUenuli al paiag. 2." ed av- 

 verlendo alle relazioai di identita stabiliic ncllo slesso paragrafo, si vedra, che 

 nella somina svaniscono i coedicienti did), d^j. , o. icsteranno solamente i cocf- 

 ficienti di dX" , d.a"" espiessi o da /;. — X, o da I — m. , per cui sara 



wi!i'+'if:+±:)==()._,Y ^jl . .^ ) 



w« fc ^ f / ^ ' A(« -+- ij.){b -+- ij,)(c -^ ij.) {a H- l)(b -f- ).)(c+ X) / 



Eliminando il valoic di dX ^ come daU'equazione della linea geodesica 



[J. ( m r . . 



Si trovcra dopo la sostiluzione dei valori di A(X) , A(/jr.) 



^ a b c J a( 



D'altronde 



4d.' = f^!i^l}lX 



( ^(w y 



percio dal valore di jf si trae 



X/ji Xa 



p = — ovvero « = -v . 



« J) 



La coslanle a si vede esser compresa fra le variabili X, [j.. Alia mcdesima «■ 

 assai facile dargli un'interpretazione jjeomctrica : infatti le X, jj. lappresentano 

 i quadrati dei semiassi principali della sezione ellittica diametrale, e parallela 

 al piano tangente, come p rappresenla un semidiametro di questa medesima 

 .sezione parallelo all' elemento ds della linea geodesica , e percio dalle note 

 proprieta deU'ellisse [/a rappresentera la lunghezza della perpendicolare ab- 

 bassata dal centre della delta cllisse sulla direzione della retta tangenle la 

 curva neH'estremitu del semidiametro p : quesl'osservazione ci fa subito giun- 

 gere ad un"altro \aIore di «: difatti si chiami 9 I'angolo che il semidiametro 

 p contienc con il semiasse priacipale [/^ — X si avra dalle note proprieta delle 



