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sezioni couiche 



(I'onde 





A cos'y ■+- fAseii'y 





(X cos"' 'f -i- fx sen- o) 



clie e reqiiazionc data dal Sig. Prof. Chelini analoga a quella del Si{j. Liou- 

 \illc, e da esso estesa allc superficie senza centre. 



II raggio di ciirvatura di un piinto qualunque della linea geodesica de- 

 scritta suH'elliiisoidc si puo dcterminare mediante una considerazione geome- 

 ti'ica semplicissima. In una superficie di second'ordinc dotata di centro, se si 

 conduca una sezione normale , il raggio f> di curvalura di un punto qual- 

 siasi di questa sezione , sara espresso per 



ove /) rappresenli il semidiametro parallelo aU'elemento ds della sezione nor- 

 male, e P la distanza fra il centro, ed il piano langente la superficie in quel 

 punto. Ora nelle linee geodesiche il piano osculatore e sempre normale alia 

 superficie nei respetlivi punti, percio neli'ellissoide se si prosegua a rappre- 

 sentare con p il semidiametro parallelo aU'elemento ds della linea geodesica, 

 si avra per il raggio p del circolo osculatore la curva in ogni suo punto 



P rappresenta come sopra la perpendicolare abbassata dal eentro dell'ellissoi- 

 de sulla direzione del piano tangente. Di piii per le proprieta dell'ellissoide 



abc = ). f/. P" , 



a 



e quindi P p « = nbc; 



d'onde 



^ «l/(a6c) ^ ^ ' 



il che indica variare il raggio di curvatura in ragion reciproca del cubo 

 della distanza fra il centro della superficie, ed il piano tangente. 



0.° Giova per altre ricerche di determinate il raggio di curvatura di un 



