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Sominando adunque con il segno coniiario I'esprcssione di questo quadrato 



J. 4d\v , ... 



con la prccedenle espressione, avremo il valore di — 7-,© sara prinaUivaiiientc 



/.d'a; (gc ■+- X -4- « -4- iJ.){be — X/x) A-jor -h )- ) /^^ _^ Jl_\ 



^" "" X.u(/ — !j.y (a -t- >,)(^ — H-T yC^?? W a-hX^ 



A(tx-hix) f tp'ia) _^ _L_\ 



(a -h ^iJ(A — /j,/^ 55(f;.)^y (.a) a-hix) ' 



Ora calcolando 9'(X), (p'(ix) abbiamo facilmenle 



(a-+-X)?(X)V(X) an-X'''^ 



e percio 



/id\v 4(« -t- A) /fcc — V >■' — ^c \ , H« ■+■ f^) / ^g — ^'M 'ilzzi!5\ 



m[7°^ (X^ITfiyA >,,jt X^ ) (X — /jl)A d.a "^ /j.^ /• 



Ed in fine 



4d'.v Ab e a 



xds" X" fA" ' 



d'onde per la legge di simmetria 



Aad'x Aabca Abd^y Acd'z 



xds'' ^^ ' X' fJi' yds' 2d«' 



Ed ognuna di quesle potra somministrare il valore del raggio p di curvatura. 

 InFatti dallo formole richiamate al principio del paragraFo 0.° abbiamo 



«d'.Y 

 '"" ~ xds' P ' 



ovc si e scelto il segno — per il raggio p , menlre sara dircllo dall'infuori 



al di dcntro : per la distanza P fra il centre, ed il piano tangenle abbiamo 



per le proprieta deU'ellissoide . 



P'X'Ji = abe . 



