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o\e per brevila 



X=di/d.; — dz d^y , \ =-dz d'x —dx dz , Z =^ dx d'y — dy d'a:, 



ovc come fa osservare \o stesso 5. Venanl nella sua Memoria inserita nel 

 fascicolo XXX del giurnale delia scuoia politeciiica, si polra avere ailresi 



1 = /I'Xd'x-l- Yd 'ii -hZd^z). 

 p, ds° ^ •' ' 



Ne! secoiido metnbro o rappresenia il raggio del circolo osculatore la liiiea 

 nel piiiito (a;, y, ~). Per calcolare i \alori di X, Y, Z in uq modo ineno la- 

 boriosi si riprendano i valori delle derivate di primo, e di second'ordiiie delle 

 coordinate .t, »/, z considerate come fuozioni dell'arco s, avremo 



/(o-H fx) \r^ A(X)-+-(o -+- X) \/'k \{n\ 



dx 

 d? 



As V (a — h){a — c)x{\ — p.) [/"Xix / ' 



^ = b ((^^M)t^M A(X)H-(fc-4-X) 1/XA(/a)\ 

 ds ^ {b- fl)> - c)y(>. - !J.) [y liJ. ^ ' 



dz ^ ^ / (c -H fx) [/-ij. A(l) -f- (c -H X) j/X Affx) _ 

 d« '^ \ (c — a)(c — b)z{X — jj.) ^l^ ' 



h cu X d'l/ ah aij 



ds' 



d'z 



d7 



ah a z 



r [l' ' ds' X>' ' ds' x>' ■ 



Formando adunque con essi per escmp. il valore di Z, si avra primitivamenle 



Z = 



ca 





a:tf(^— /*)^>W 



di3. 



k' 



'im{ 



6'(6 -f-X}x' 



a '(a -f- \)y 



{p — a){h—c) {a — bX< 



a — c)/^ 



Sostituendo adesso i valori di a;\ y' si trovera dope alcune riduzloni il fatter 

 comune h — a, ed il i/X/Jt , e potremo scrivere definitivamente 



ifr Cay 



(a -+- fji)(6 -f- pl)1/XA(X) -+- (a + X)(6 + X)^^ A(m.) 



(6 — c)(a — b){a — cj .vy (X — fx) r ,u.' 

 Nello stesso modo si trovera 



W 



