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Se la linoa gcodesica sia tracciala in un'ellissoidc di semiassi i/^o, j/ft, j/'c , 

 e chc i Yalori delle coordinate at, y, z, sieno dati dalla coesistenza deile tie 

 equazioni 



x^ y- z"' , x'' «' -?'• 



o t» c a — A 6 — A c — }. 



.V' M' z' 



a — 11 b — /x c — fj. 

 allora e cliiaro che per la costante x di sopra determinaU') si ha 



« = X cos' p -+- [J. sea' y , 



come d'aitronde per i due raggi di curvatura principale, si ha col chiamai'e 

 P la distanza fra il centro, ed il piano tangente 



ove per le note proprieta deU'ellissoide 



l[j. P- = abc, 



I J. — X 



d'onde si ottiene imuiediatamente per il raggio della seconda curvatura 



P- 



[/ abc .[/■((« — >.) Qx — «) ) 



conae gia Fu ritrovato dietro lunghe operazioni analitiche dalla formola ge- 

 nerale. Queslo angolo s calcolato nella generalita dal Sig. Bcrtrand fu chia- 

 mato in appresso dal Sig. Bonnet, seconda curvatura geodesica, come puo ve- 

 dersi nel 32° fasc. del giornale della scuola politecnica. A qucste applicazioni 

 si potrebbero anche aggiungere delle altre col far uso in ispecial modo di 



