c qiiincli 



— 323 — 



dv 1c/ X d.« 2/ tly - dzxd'z 



As z ^a' ds 6' As c ds'ds 



^' = / J^ '^ -H 1. ^ ^ i. ^\ 



d.s- ~ \a' ds 6' d* c' ds' 



i\v c dw d-z 



ds z ds ds^ 



Differeoziaino ora successivamente due volte, I'equazionc dell'ellissoide, e so- 

 slituiamo i valoii dati dalle foimole (1), c quei di ?«, v si trovera 



e d 2 



2 ds 



d'2 

 Infine si elimiiii fia qneste due ultime equazioni la derivata — — - , si avr:i 



1 dy 1 dw 



i> ds u ds 



Ed intcgiando si ha 



vv = C. 



In questa relazione e inclusa I'equazione della linea geodesica deU'ellissoide. 

 e tale e la via tenuta dal Sig. H. Jellet di Dubliao ('). 

 Si sostituiscano nuovamente i valori di u, v, sara 



E facile riconoscere il sigiiificalo geometrico delle due quantita !(, v : infatli 

 rappresentando con P la perpend icolare abbassata dal centro dell' ellissoide 

 sulla diiezione del piano tangcnte, e con p il semidiametro parallelo all'ele- 

 mento ds della linea geodesica, si avra 



1 1 



" = F' ^=;7' 



d'ondc chiamando m" una costanle aibitraria, I'equazione (2) trae soco 



'•) Calcul of Variations. Dublin 18S0, p.ig. t87. 



