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TEORic.i DEI NUMERi — Conliiiuazione della mcmoria inlilolala == ISuova generale 

 sohizione dclle x^ -(- y^ = z"'; del prof. Paolo Volpicelli. 



PARTE SECONDA. 



Incominceremo rial piestMUare le applicaifioni taiito aljjebriche, ((uanto aril- 

 nieliche dellc gcncrali formiile solutivo. die iiolla prima parte (*) di questa 

 memoria furono sviliippale. Passereino quiiuli ad esporre alcune allre consc- 

 guenze. che dalle foriiuile stcsse derivano, e clie riguardianio come applica- 

 zioni genorali delle medesime. Fia le conseguenze stesse devc rimarcarsi iin 

 raetodo niiovo, semplicc, spcdilo, e generale, clie direHarnente conduce a iultc 

 le soluzioni della proposla, mediante una proprieta, che prima dimostreremo. 

 1." PoDgasi 



2=0i''-Hfc,% sara x" -^ if '=^ zj= [a," -i-b,')", e fe = 1 ; 



laonde per questo case avremo una sola specie di soluzioni, cioe 



jc, = a', — 6,% y,=^2aib, . 



InoUre (VIII e VII) pel caso medesimo, sara 



,/= 1 . u." =1, p."^0 . 



Percio data la 



X -+-2/^ = 13^= (3' -+-27, 

 nella quale 



a. = 3 , 6, = 2 ; si oUerra x, = 5 , y, == 12. 



2.° Si abbia nella proposla 



r = la,' -i- 6,')(a/ -+- b^'), 

 sara 



.v'-l-y'=2' = [(fl/-v-6,^)(a/+ ft/)]', e A- = 2 ; 



quindi solo due specie di soluzioni per questo Caso. Fra le medesime quelle 

 appartenenti alia prima specie, saranno 2 A = 2 di numero, ed avranno cia- 

 scuna k — 1=1 fattore comune colla z; cioe le seguenti 



x',=(a,' -+- h,') (a^' — 6.') , y\ =2aa6.(a/H- &,') , 



I'j Per la prima parte si vcila la Sessione III' p. 124. 



