— 'Ml — 



Le .suluzioiii poi della scconda specie sarantio 2*-' = '2 di numero ; c non 

 avraniio alcuii fatlore comunc colla 2; cioc le scgucnli 



xj = (a,' — 61') (a/ — a^^) — 4a, b, a., b^ , 



.ra" = (ai' — 6/) (a/ — b/]-^ 4a, 6, a^t, , 



»/', = 2(a, a^ — 6, b,) (a. 6, -f- 6, a,) , 

 y," = 2(a, o, -<- 6, 6a) (a, ft, — fc, aj , 



che riescono evideiitemenle simmetriche rispeUo alle a, , 6, ; o, ^ b^ . IrioUre 

 per questo secondo caso 



,j: = 4 , u" = 4 , /x" =. . 



Laonde se abbiasi la 



a;'-H2/'= 85-=- (17. 5)'=- [ (4' + 1 •)(2'- -+- 1')]% 

 sara 



rt, = 4 , 6, = 1 ; Oj == 2 , ft , = 1 , 



ed avremo per soluzioni di prima specie le 



x', = 17. 3=51, y', = 17. 4 = 68, 



a/' = 5. 15 =75 , J,," =8. 5=40; 



c per soluzioni di seconda le 



a;', = 13, *', =77, i,', = 84, 1/", = 36. 



3." Pongasi 



sara 



z= («,= -^ 6,') (a/ -4- 6/) (aj' -f 63^) , 

 x' + y' = r' = [ (a;- -h 6,') (a,' -4- 6/) («3= -+- 63')]% 



e A=a3; percio le specie di soluzioni che apparterranno a questo caso sa- 

 ranno tre. La prima di queste specie conterra 2°k^3 soluzioni, che avranno 

 tulle A- — 1 =2 fattori comuni colla z , e saranno le seguenti 



x\ = (a,^ + 6, •) {a: -t- 6,=)(a3' — 63=) , y\ = 2a, 63(0,' -H 6,') (a,' -+- 6,') , 

 .t,'=(aj= -+- 65') (a/- ^ b/Xfi'' — 6'') , y-' =2a. 6,(03' -+-63^) (a,' -(- 6.'}, 

 x." = («3'-+- 63') (a.' -+- 6,') (a/— 6.') , y.'" = 2o. 6,(03'-!- 63') (a/-h b,'). 



