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 Siipponiamo clie nella 



x'- ■+- J/'- = Zi^ 



abbiasi 



c clie le A , B , costituiscano per cssa una soluzione di specie r/."'"; le mede- 

 sime A, B avraniio (IV) // — (/ fattori comuni con la Zi , e sara 



A=-j.B'=.j,' 

 una idenlila. Cio posto le 



(wj) x = — A, i/= — B 



costituiranno certamente una soluzione, pure di specie 7""" , per la 



x" -4- I/' = i , 

 pui'cbe si a 



z = (a.= -H />/•) (tti' + 6a') .... (a/ -f- 6*') , 



cioe z multiple di Zx , essendo percio A' > A. lofatti abbiamo 



(t_ a) -^(^ b) =z% ossia A'4-B' = .J.% 



equazione per ipotesi verificata. Abbiamo inoltre 



r (ar -+- fcr)(a;- -t- 6.') . • ■ (ar-4- 6^) r , . 3 . r,v 



= \{(x^ ^ 6.')(a/- H- iD/) . . . [a^ ^ W) r ; 

 donde 



[(a',^. -+- fc',.,) (a%,^, -K 6%^,) .... (a/ + fc',) ]' (A^ -+- B') 



= [ [a,' -h 6.') [a.' ■+- 6/) . . . (a/ -+- fc*=) J' . 



Ma i fallori comuni al primo e secondo membro di questa equazioo6 s6no 

 di numero , /t — q per parte delle A, B , e k — h per parte del moltipli- 

 catore loro. Dunqiie il numero totale dei fattori comuni ai due valori costi-i 

 tuenti la soluzione («i), ed alia 2, sara k — </; percio siffatta soluzione sara 

 essa pure di specie g.""" Inoltre se bene rifletlasi vedremo, che il numero di 



