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(2) x^ -^ rf = z,' [ {a,^' + b,^) (a./ + b/) T ; 



per Ic (A,) sara 



z, == Ar + B.= = B.' -+- B/ ; 



quiudi, per le (A,;), avremo le 



(Q") a', = A,= — B/, .v;'=-A3^ _B/, 2/'.==2A.B. ; y,"=-2A.B,; 



che saraiino Ic soluzioni di seconda specie, proprie della (2). Ora tanto lo spez- 

 zamcnto di z.^ , quaato il sistema (Q') di due soluzioni, dovra tanle volte ri- 

 prodursi, e sempre diversameote per quello riguarda i valori numerici, quante 

 sono le combinazioni binarie dei k fattori primi di z. Dal sistema stesso, per 

 la (m), abbiaino le sejruenti formule solutive 



X' — — A-' \ " =. — r" Y' =~ «' • Y " = "^^ 1/ " • 



A.a"«— aj, A, = — X2 , i2= y,, Xj =» — 1/2 , 



■^2 "2 ^3 ^2 



di seconda specie speltanti alia proposta ; le quali costituiscono un gruppo 

 della specie stessa. Queste formule calcolate per ognuno dei precedenli siste- 



mi (Q") , forniranno le — ^ ~ soluzioni di seconda specie per la propo- 



_,. . . k{k — '^) ... , . . 



sta, distmte in -^ — gruppi, ognuno composto di due soluzioni. 



Similmeute presa la 



(3) x' -f- y' = ;23^ = [ («/ -+- ^3^) {a-; + 6/) (a/- -+- V) 3' 5 

 per le [ki) otterremo 



23 = C,= -+-D.= ==C2' ■+-D2'='C3'-i-D3'=.C4'-+-D4^ 

 e per le (i;) si avranno le 



iX3'^C.^— Dr, .V3"=C,' — D\, a;3"'=C3'_D3% x^^^ = Ci,' — B,,' , 



(Q"') 



/y'3 = 2C. D, , 2/3" = 2C, D3, j/3'" = 2C3 D3 , 1/3'^ = C; D^ . 



soluzioni di lerza specie della (3). 



Pertanlo e lo spezzamento di Z3 , ed il sistema (Q") di quattro soluzio- 

 ni, dovra tante >oUe riprodursi, e sempre diversamente per quello riguarda 

 i Talori numerici, quante sodo le combinazioni ternarie dei k fattori primi di 



