m.) ■ 



(a — b)(a — c) 



— 296 -- 



(b — a)^b — c) 



(c — a}(c — b) ' 



c'(a -h}.Y{b-^}.)\ 



(b — a)[b — c) "*" (c — a){c — b) ) ' 



a'{b -h X)ic -4- X) h -t- ix)(c -H fj.) b%a -f- X)(c -k ).)'« -t- fJi)(p-i- ,a) 

 {a — b)[a — c) {b — a){b — c) 



c''{a -»- l]{b -4- X)(a h- fj.)(6 -+- /ji)\ 

 {C — a)\C — b) I 



I (a — 6)(a — c) "^ 



Qui pure facendo uso di quelle relazioui d'indentila, troviamo con gran fa- 

 cilita per i coellicienti H(X) . . . K(X) . . . 



H(X) = 2X% H(p-) = 2fx% 



J((X) = — (X*! — Viab -^ac-^ bc) ■+- 2abc X) , 



K(fJi) = — (^'t — n^ab -^ ac -h be) -i- 2abc[i) , 



I(X, fi) = 2(X V — cab -t- ac -H be) hj. — ahcil -h fx) ) . 



1 coellicicHli della nuova equazione diflferenziale sono anche essi uniti da al- 

 cune relazioDJ algebriche : riprendiamo i valori 



<^(X) ===(aH-X)(6-X)(c-t-X) , 



'«-#>• 



e componendo i prodotti Xy (X) , p.-^ (jj.) si escguisca la derivazione relaliva- 

 'uente a X , e /j. , otterremo per la nolazione di Lagrange 



(^P(^;)' = 



cd insiemc 



).i? (X) — /xy (ij.) 



).-l. 



— ( X'f;.' — (a6 — oe -(- be) X/x — «tc cX -+- !■>■) ) ; 



quindi 



