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(ip Q.) } (6 (/Ji) ) ^ A — fi 



onde per la soslituzione dei valori neH'ctjuazione dificrcnziale del secondo or- 

 dine riportala nel priiicipio di questo paray., olleniamo 



2X9 (X) d'X -f- 2/A? (fx) (TiJL -h ().9 0.) )' ill' -+- (,a? Cv.) )' d,a' 



\ A — jj. I 



Questa c che dcve coesistere con I'altra di gia trovata alia fine del parajj. 4.° 

 G.° Eliminiamo 01a entro la precedcnte equazione diflerenziale, e I'altra 

 che trovasi alia fine del paiag. 5." i difl'eienziali di second' ordiae d'X , d'/^t 

 otterremo le due nuove equazioni 



2(X — iJ.) <f[l] d X H- (?>(X) -t- (X — [i.) <p'0.) ) dX' -+. y(/x) djJ.^ — 2rp[l) dX d,a = 0, 

 2(/x _ X) <p(iJi) d> -H (p (/JL) 4- (f;i — X) <p'(ix) ) d^' -+- f (X) dX' — 2f (/i) dX da = 0. 

 Pongasi inoltre 



L ==. (X - ^.)?(X) = ^^^^^l''^^^^^^^ , 



(a-hiJ.)(b -t-^j'c H-w 



cd indichiamo con le caratterisliche D, , D... le derivate parziali, avremo Fa- 

 cilnaente 



D,L = ?(X) ■+■ (X — iJ.) cp'O.) , D..L = — c)(X> , 



D,„ M = f{[x) -)- (A — X) ?V) 1 D, M = — o(;x) . 



Di qui considerando X, ju. come funzioni dell'arco s , e dividendo per ds' le 

 precedenti due ultime equazioni difl'erenziali, e sosliuiendoci i valori di L, M, 

 e delle loro derivate, otterremo 



2Li;i-vD.L^;_D,MiiC-^2D,L-^" '^•^- 



ds' ds' ' ds" d.s d* 



,,, d a „ «.d/^' T^ I d^'^ ^^ ».dX duL 



2M -^H-D^M-4 D-L -— - + 2D,M-— • -^ =0 



ds ds ds" ds ds 



