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daniio sulla risoluzione dclle cquazioni di secoado grado le medesime tc- 

 jjole, chu si trovaiio uel trattalo d'alfjebra tradollo da Glierardo cremonese. 

 i'rale Luca Pacioli da Boryo Saa Sepolcro, iiialcinalico del secolo decimo- 

 quinto, da queste regole in dodici versi uii laliiio quasi baibaro (1) ripor- 

 tali dal Montucla (2j. 



jNel 18 i8 aveiulo io mandato al sijj. Cliasles una copia iiianoscrilta della 

 Iraduzione da me riportala di sopia, quest'illuslre geoinelra iu una gentilis- 

 sima lelteia a me direlta mi scrisse quanto sejfue : 



Ic stiis bien content que vons ayez trouve, en parlie du moins, le traile 

 lies nomhres carves tie Leonard de Pise (3). Nous saurons enfin re qu'eluil cet 

 onvratje; s'il derive de Diophantc ou des Indiens, par h canal des Arabes bien 

 enlendii. La deeouverte du traile d'algebre de Gerard de Cremone est auinoim 

 aussi precieuse, puisque cet ouvrage sera tout-a-fait uouvean pour nous, el qiiil 

 confirmera de la maniere la plus explicile V epoqnc de V inlroduclion de I'cd- 

 gebre clicz les Europeens. le verrai avee plaisir mes premiers essais san- 

 clionnes par vos rccherches pins eteudues et plus fructueuses. 



Les vers de Gerard de Cremone stir la resolution des e(iualions da second 

 degre out peul-elre donne lieu a ceux de Lucas de Burgo. La notation des 

 quajitites negatiues est un fait original qui peut indiquer line source hindoue, 

 et qui est interessant aussi pour Vhisloire de I'algibre ehez les Europeens. On 

 pourra s'ctonner que cette notation, qui impliquait tin principe cupilul,savoir, 

 la distinction des quantites positives et negatives, tandis que les Arabes, com- 

 ine on le voit notamment par rulgebre do Mohammed ben Musa et eelle de 

 Fibonacci, ne eonnaissaient que des quantites positives , on pourra s' etonner 

 dis-jc, que cette notation n'ait porle ses fruits que 300 (Uis plus lord. Mais 

 beaucoup d'autres excniples prouvent que parfuis des decnuvcrtes qui eonxd- 

 liient de vcritables progris qui un jour ticndront leur place dans V liisloin- 

 des sciences, restent pendant des siecles inapercus. 



(1) Summa de Jrilhmctica, Ceomelria, I'ropnrlioni et Proporiionatila (Ji f. Luca Pacioli Ja 

 Borgo «. Sepolcro). Veneiia, H94. Parte I, carle 245 recto. 



(2) llistoire des matkemuUques, I. I, p. 590. 



(3) Cib mi scriveva il sig. Chasles alliulemlo ad una notizia cli'io gli avevo dalo qualclie lempo 

 prima, cioi die una parte <lel trattato (le'nnmcri qnailrati di Leonardo Pisano esisteva manoscritta 

 nel codice L'rbinale n." 2111 della Blldiotfca Valicaiia. Qnesto trattato si trova intcrameutc tradotlo 

 in ilaliano lie) codice L. IV. 21. della liiljjioteea Pnbblica Comunale di Siena, il elie mi Iu genlilmente 

 (alto sapcrc nello scorio anno 1880 dal sig. (jaetano Milanesi viccbibliotecario di quclla Diblioteca. 



