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jjiu cbe quesle due rotnzioni simultancc noii possono aver luojjo, seoza die 

 avvenga la rotaziouc BEB'. 



Designiatno le lie rotazioni simullanee, ossia i Ire angoli BEB', DAD', 

 BAB', colle leltere a. h, r ; io dico che hi avra: 



a b e 



Ac" "" AB ~~ AD ■ 



A qucslo tine osserviamo che I'angolo BCB' eqiiivale all'anjjolo DAD =6, 

 e che I'arco BB', essendo infinilesimo, si puo riguardare come appartenente 

 in comunc ai circoli de'iaggi EB, CB, AB. Cio posto, applicando il nolo teo- 

 rema che « un arco circolarc e iiyuaie al prodollo del raggio per I'oppo- 

 sto angolo centrale » , avremo le relazioni 



(1) BB' = EB.a = CB.t = AB.c , 



le quali si possono anchc scriver cosi 



AC.EB.a _ AB.CB.fc _ BC.AB.c 

 AC AB BC ■ 



flia i prodotli AC.EE , AB.BC , misurando ciascuno il doppio dell' area del 

 Iriangolo rellangolo ABC, sono eguali Ira loro. Sopprimendoli adunque nei 

 niimeratori, e a BC soslituendo AD, oUeniamo 



a 



(2) -Xr = 



h c 



AC AB ~ AD 



La rotazione interne ad AC sia finita. Mentre il raggio EB descrive un 

 angolo piano a opposto ad un arco fmilo BB' , i raggi CB , AB descrivono 

 conlemporaneamente due amjali coitici h. c, opposli alio slesso arco BB' , ne 

 quesli angoli cangiano di grandezza svolgendoli in un piano. Non cessano 

 dunque di sussistcrc le relazioni (1) e (2) quando la rolazione e finita. 



Pongasi AC = 1 , e I'angolo ACB = /; sara AB = sen)., CB = cos). 

 Inoltre se denotiamo per v, «', v" gli angoli descrilti uniformeraenle dal si- 

 stema T inlorno ad AC, AB, AD (per le rispellive rotazioni) nella vnilu di 

 tevtpo, ossia le velocita angolari di rolazione, e manifesto che avremo ancora 



__ V _ V" 

 sen?. co.sX 



