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livi, e cliiaro clie Tanfjolo di r|iiesli piniii, coinciclera con Tatiffolo delle due 

 delte pci'pcndicolari, il quale saru il dill'crenzialc deiranp,olo, il cui scno e rap- 

 prescnlato dal raggio p del circolo osculatore, percio cliiamando n, il raggio 

 di flessione, sara 



ds 



p, --= 



ovveio 



OSS I a 



d.Arc.sen(p) 

 ds 



d. Arc. tang( 



P- 



ri-i- py 



f(ls\\ 



3 



J\3 



d. Arc tang ( — -^- -^- ) 



Giova di litenerc la precedenle espressione solto quest'aspetto, o di altro so- 

 niigiiante senza svolgere la dift'eienziazione , perclie riesce piii comoda nelle 

 applicazioni. Alia medesima espressione ci possiamo giungere per mezzo di 

 un'altia considerazione ehe sni a ulilc di far conoscere. Se si chiaini R 11 rag- 

 gio della sftva oscuUUrice una linea qualunque nello spazio, si ha (*) 



R-I/"[, 



(^ ^] ■ 



Ora nel caso delle curve sFericlie e facile il persuaders!, die la sfcra oscula- 

 Uice coincide con la sfera ove trovansi descriltc le curve; quindi avremo R=l, 

 percio 



ossia 



ds 

 ds 



l—rr- — •.) d. Arc. tang ( ^ — —\ 



(") Liouville ionrnal loin. 8, 1843 mimoire tie M. Molins. — Clielini RaccolU scientifica mano 

 1846. — Journal de I'Kcole politec. 31. Cah. Mt'ni. de M. De S. Venaiit. 



