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 lalu col tare 



U = ,IY tl Z — dZ a Y , V = dZ d X — dX d Z , W =. dX d Y — dY d=X, 



abhiatno 



Prosefrucndo pertaiilo la diffeiciiziazione oUeniamo 

 C'+x'-t-y) /(1+i/-)d'x-a:i/d^i/)-3x(l-t-y')dx"-t-a:(2i/'-j"-1)dy"-2i/(l-'2x"-t-i/'')da:di/ 



.... f 1 4 r'-(-7)((1-f-A-')d\»/--xyd'.v)~3y(lH-x')di/"^-7/'2A'-y'-1)dx'-2x(1-2y,'H-x')dxdi/ 



1/(1 -+- x'-htff 



,.y ((2a:' — if — 1; dx' -f- (2i/' — x' — \j di/' -+- Gxy d.v di/ — (I -t- x' h- i/"Xxd'x -<- yd'y)) 



l/('l -4- .v' -H?yy 



Formando aduiiquc le iiulicate differenze di prudolti, e faceado lutte Ic con- 

 Tcnicuti riduziuoi, si ha 



.v(dxd-2/ — di/ d'x) — dij ds'(1 -4- X' -+- if) 

 ^ (l-^x^+yT ' 



»/(d.v d ■»/ — dy d'x) -+- dji-ds'(l -+- x'' -+- tf) 



^ (1 ^- X' -K 2/7 ' 



W. 



dx d'y — d(/ d\v-»- [xdy — »/d.v)(1 •+■ x' -+-y')ds~ 



(1 -H X^ -H fY 

 Di qui il raggio o di curvatura divieae 



_ (■lH..r=-i-j/') = ds' 



l/((dx d (/ — di/ d x/-i- d»"( 1 -t- x ' -t-«/')^) 



Nelle curve sferiche il rajjgio del circolo osculatore e rappresentato precisa- 

 niente dal raggio del circolo roinore provcnicnte dairintersezione della sfera 



