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siiperficic, dai raggi osculalori le linee clie sono in essa, e dai piani deter- 

 miiiali da quelle lelle , si hanno speditamente dalle formule della liigooo- 



mctria sferica. Sia miri il latercolo di una curva, mC il raggio osculatore, wN 

 la normale alia superficie : e siano condoUe per m le parallele , nun al se- 

 guente lalo della curva; j?jN', wjC alia normale, ed al laggio osculatore cor- 

 rispondenli al punto m : e queste rette siano terminate ad una superficie sfe- 

 rica col centro in »«, e di raggio eguale all'unita. Immagioo I'arco N's per- 

 pendicolare ad m'N; ml ad NiN'; m'O a CC. Suppongo gli archi m'm"=-dT, 

 CN = a, C'N' = a-»-d«, W's =1 , I'angolo Cm'm"=>do) : ed avremo le 

 equazioni che seguono 



. , , cos m'N' 



cosm'm H' = — cos(« -+- da) =>- 



sen in m 



luindi 



(a) 



cos « 



~~ p 



sen N's 



onde 



(c) 



cosm' N' = — dr cos « = 

 Ang.' fi'm's = dw -f- dz 



(== dw -f- da 



. r ,„„, sen jn'C sen Cm'C 



\ tang m'CE' = - 



ds , 



= i=iseu N'?n's senN '■/«', 



di) 



cos w( C ' 

 cos m'S = sen Ns »= — d' cos « , cos NN' = cos Ns cos N'« 



