^ 655 — 



ydx X X 

 J «=• arc.cot — — arc.cot — ^ 



-^ y y y 



y y 



= arc. tang arc tang — , 



X x„ 



f, f (a^o , y)<iy =-. r - f " ^ . = arc tang ^ — arc. tang -^ , 



laonde 



u 



n c= arc tang f- C 



X 



Osserviamo da ultimo che data la 



d,a = w(.v, y]dx -h ?)(a;,i/jdi/ , 



avremo per Ic precedent! dottrine 



IX =f w(x, y)dx -h f 9(x, , i/)di/-H C , 



fXXXVIlI") <r ^ cangiando in questa fra loro Ic variabili .v, ;/, e fra 

 loro i simboli w, y, si avra un secondo valore di 



l'-='J, "^[x-, y)dy -i- f <a(yo, T)dA:-<-C , 



•^„ ^ xo 



che giustamentc coincide col primo. In fatti abbiamo generalmente 



/ j ' f[x, y)(iydx =1 ' I f{x,y)dxd<j , 

 percio, raedianle la prima delle (XXV), se pongasi 



dy ~'^*' ^^ d^~ ' 



avremo 



laonde 



J:r„J'o dy di^dX -'jyx„ dX •' 



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