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dA dA dB dB_ 



da;^''' d^ = ^" di=^' ' d^-^' 



avremo ridotto il proposto diflerenziale alia forma 



«da;' -4- (/il ■+- ;3,)da; dy -t- ydy' , 

 ovTero alia 



(ad.v -+- i3, dij)dx -+- (ydy -+- (i^ dx)dy. 



Quindi per la prima delle (XXIII) do\rh essere 



d(c(dx-hi3,drj) __ d(yd// -t- /3,da;) 



dy dx ' 



od aDche 



d« d^, dy d;3, , 



-J— d.r -f- -i—dij — -J- dy -^ _^ da; ; 

 dy ^ dtj ■" dx -^ dx 



Quindi essendo dx, dy arbitrarie, sara 



dy" dxdy dxdy dxdij dx" ' 



e final mente la 



(XXVII) ^ + ^ = ^ 



^ ^ dij' ^ dx' dxdy' 



che rappresenta la condizione cercata. 



