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(24) d/j, — wdx -+- f<-\>j -i- ydz -{- (p du -h- 



qtiinili 



,/^=-M=-w, ^'^=.N=.j,, ^'^=,p„.^^ /i'^^=«Q=.^, .., 



percio le conclizioni (XXIII) polranno essere cotnpeadiosameutc rappresen- 

 tate a qucsto modu 



«',=-P^, ^,=-X'^-> '^u^'^' 



•« ) • • ■ • 1 



(XXV) 



X.'u = 'P'= ■> 1 



ec. 



1 



Dunquc un differenziale complelo, che abbia n variablli, devc piesenlare tanli 

 diffeienziali completi 



udx-^<pdy, 'j)dx -i- ydz , wda; •+• ,^dit , . . . , 



ciascimo rispcllo due delle variabili mcdesime, qiiante sono le combinazioni 

 binarie delle stesse variabili, e deve soddisfare ad altrettante condizioni , cioe 

 alle prccedenli. 



La prima delle (XXIII) potra condurci alia condizione, onde un diffe- 

 renziale di sccond'oi'dine 



(26) xdx^ -t- /Sd.v d(/ -+- 'jdy ' , 



in ciii d.v, dij sono costanli sia esatto differenziale della fuazione Ad.v-i-Bdi/ 

 di prim'ordine. Inipercioccliu, diflercnziando questa, olterremo 



, ,dA , dA , > , /dB , dB , . 



dA , dA , , . /dB . dB 



c..v( 



ovvero 



dA , , dA , , dB , , dB , , 



— — dx H — d.t dij ^ d.vdi/-H -— dy- 



d.v o^ dx dy 



cioe 



dA , , -dA dB V , , dB 



quindi fallo 



