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3." Se pongasl 



a =. .V , ,3=2/, y == 5 = . . . «=- , 

 avremo 



V = F(x, y, d.v, d'x, . . . , d"x , dy , d'y , . . . , d"y); 



qiiindi la (XV) fornira, per questo caso, Ic seguenti condlzioni gencrali 



dV ,/dV, ^ (q^1)q .J dV ■. (f?-f-2X7+-1)( / / dV . 



^ n^n-1)...rn-r^-2)1 j„.,,.. /dV , 

 ■*"■■■■" 1.2. 3... (^— 1) VlxJ 



- - '^%) -^ -TT- ' (d^) 17273— '• (d-^) 



1.2.3...(q— 1) MyV 



(XVI) ^ 





che si liFeriscoiio alia esistenza degrintegrali delia proposta V, dall'ordine pri- 

 me sine al qcsimo. Se pongasi (j = 1 , dalle precedenti avremo ie 



.= .dV 



(XVII) ) 



Id.V Uly/ \di/J Wl)/j/ Wli/,/ 



che si riferiscono alia esistenza deU'inlegrale primo della proposta medesima. 

 Pongasi n = 3, sara 



V =F(x, y, dx, d'x , d'x , dij , d'l/ , d^y) , 



e Ie due ullime condizioni si ridurranno alle 



dV _ /_dV_^ p/dV_\ n/£^\ 

 dx ^ dx, / ^ dX;, ' ^ dx) / 



dy \ dy, '' ^ d2/a ' ^ dt/i ' 



