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Aloltiplicando la prima di questc per I, la scconda per — 2, la tcrza per 3, 

 la quarta per — 4, eccetcra, rultima, ossia la (« — lyCsima, per :±:(n — 1 j, av- 

 verra che i differenziaii del medesitn'ordine ucquisleranno C{yual segno. Poscia 

 sommando si trovcra, che la somma dei priini mctnbri C{jua{jiia il primo mem- 

 bro della prima (10), e che la somma dei second! membri forma iiii polino- 

 luio, privo della S, , ncl quale i termini sono allemalivemcnle positivi e ne^a- 

 livi, mentre i loro coeflicienli niimerici, dal primo corainciando, costituiscooo 

 la serie algebrica di sccond'ordine 



1,3,0, 10,15,21, 



cbe ha per terroiae (j^eaerale 



S=2"-^T «■ ^^- 

 Ma n — 1 e il numcro dei termini del polinomio stessoj percio, posto 



n'n — 1) 



Ji, =» — 1, sara t„.i = -^ , 



1.2 



il coefliciente numerico deU'uUimo sue termine, cioedi d'"'( ). Per tanlo 



^ da / 



la prima delle (10) si ridurra nella 



dV /dVv dVv ,dVv n'n—i] / dV 



-^- 3d(-j— W 6d^( — — lOd' -— U. . .± l^^d"-(-f^'=,0. 

 dz, Vdai/ ^dctJ ^docrj 1.2 V d-<, ' 



(XI) 



ed in qiiosta cangiando « successivamente in ^, y, . . . , si avranno le 

 allre condizioui .seguenti 



dV „ ./ dV , ^ „,dV V .,, dVx n'n—i) dV v 



dS-^-'idA ) -^'"' <3?>) -'""'(dF' -*-*"r2- -'•■■•dT;)-"' 

 ^J _3d,f ) + od-c;!, _ mA^ . . . =. '<:i^> d.-.(:!l)=o. 



dy, d/j/ Vd/i' (dys / 1.2 ^&/„l ' 



ecc. 



(■) Volpicclli, Annot.izioni al Cirafla. — Roma 183G. Parle 1* |j 223. 



