— 630 — 



Afllinche dalle (7) si ottengano condizioni prive della S, , riflettiamo che le 

 (3), incominciando dalla seconda, foruiscono 



dS, dV ,dS, X /dS, N /dV^ ,dS,. 



^^ ( dV^)=df-I)_d'(^-i:) , d3(l!i)=d<^)-d',(f') 



, / dS, \ , ,/ dV \ , / dS, X ',dS, X , ,dV \ 



Mao-/ M«„_/ \d«„-, /' \dx„.,' \d««' 



dalle quali si oUcrranno facilmente le 



dS, dV ,/dV. ,,dV. -.i.-./^V\ 



dS,\ ,,dV\ ,,/dV \ , ,,/dV^ _ ,„ / dV 



,/a&,\ ,,dV\ ,,/dV \ , ,./clVv ^, / dV 



,,,dS, \ ,,,dVx j,/dV^ , /dV x 



*3 



ec 



d«„.,/ Ma:,,/ 



Moltiplicando queste uguaglianze, di niimero n, alternativameate per 1 e per 

 — I , i differenziali nei secondi loro membri si troveranno di egual segno; 

 la somma poi dei primi membri di esse, uguagliera il primo membro della 

 prima delle (7), meatre la somma dei secondi membri, sara un polinomio pri- 

 vo della S, , nel quale i lennini saranno positivi e negativi alternativamente. 

 Inoltre i coeflicienli numerici dei termini stessi, dal primo incominciando, co- 

 stituiranno la serie algebrica di prim'ordine 



1, 2,3, 4, 5, . . . , «; 



cosicche il coelTiciente numerico deU'ultimo termine del polinomio stesso, cioe 



dV 

 il coefliciente di d"''l- — ), verra espresso da n. Quindi la prima delle (7) 



si ridurra nclla 



