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 Ag{}iimgcndo a quesla il ilifferenziale secondo della lerza delle (3), si avra 



/dV , .,,dV, „ dS, 



dV 



d7 



'&-<)-''0-'>-' 



da ciii sollraendo il differenziale terzo della quarta delle (3) lucdesimc , ot- 

 terremo 



dV , dV . „,dV, „,dV > „,dS, 



dx \ dz, ' ^i\xj Mi<,i / Ulz,/ 



Cosi continuando, giunfjeremo a sotlrarre, od a sommare coUa penultima del- 

 I'equazioni simili a queste, il diOferenziale (n — 1)esimo della nesima delle (3), lo 

 che ci dara 



dV 

 di 



, dV ^ . -dVv , , dS, ^ 



^djt, ' ^dx 



Ma dalla (JH-l)esima delle (3) abbiamo 









'■•I 



dx 





dunque sara 



/ dS, 

 dV w dV V ..,dV ^ . ;dV 



0, 



(VI); 



dx \ dxj ^d«3 / \d«„/ 



in simijjlianla guisa operando suUe (4), (5),. . . . , si avrebbero 

 tutte le allre coadizioni; che pero piu speditamenle si oUer- 

 ranno, cangiando in questa successivamente « nelle p, y, 5 , ••■ ; 

 percio avremo anchc le seguenli 



dV .,dV. dV. _,/JV. ^, 



d-3-^^d^''-''-^dj)---- ^'^V)="'' 



d-/-^'(d^h^%)- ^d.;„ 



-<)-- 



ec. 



Le quali se tutte saranno soddisfatte, certo per la V esisleia Tinlegrale di prim' 

 ordine. Le (VI) sono di numero lante quanle le funzioni «,/^,7, ... contenule in 

 V; ognuna di esse risiilla di « 4-1 termini; valera nelle medesime il segno su- 



