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saranno i piu clcvali che la S., obbia; cd a questo modo continuando, c al- 

 tresi cei'to che la S„ non contcrra verun differcnziale. Ora poichii abbiamo 



fy = s. , jV =Js. = s, , f\ ^fs,_ = S3 ,/V=/s3 = S4 , . . . . 



J ' ""j ""' °^ ^n ' 



perci6 avremo 



(1) V = dS, , S. = dS,, S.=dS3 ,...., S„., = dS„. 



Dopo cio considcriamo la prima delle (1), cioe la V =dS, , e poniatno per 

 compendio 



d« = a, , d'a = aj , d3«= as , . . . . , d'- ' a = ««., , d'a =« «„, 



d,3 =/3, , d'/3 = /3, , d'/3 = /33 , , d"- i3 = /3„.. , d'/3= ,S„ , 



(2) < 



\ ^ \ dy = 7, , d'v = 7. , d^/ = 73 , . . . . , d"- 7 = 7,.. , J-V = '/" , 



ec. 



Sostituendo nell'indicato valore di V, avremo 



V =. F^a, «, , a^ , . . - a„ , i?, /3, , (3, , . . . , /3„ , 7, 7, , 7, , . . . . 7,, , 



5 , (J, , O3 , . . . . , o„ , \ ; 



ed cziandio sara 



S, =./'^«,«, , iZj . . . «„., , /3, /3, , /S,, . . ./S,,., , 7, 7, , 7, , ,7n., , 



5 , 5, , 5^ , . . . , 5^., , ) ; 



quindi la prima delle (1) potra esprimersi a queslo modo 



dS, , dS. . dS, , dS, , 



——da -+- - — d«, +-. az, -+- -t- dx„ 



dx d«, dz, - dxn-t 



■ dS, ,„ dS, ,, . dS, ,. dS, ,^ 



J-^ -— !-d/3-f- T-r^d,3, -H d;3, -t- -+. — L cl3„-, , 



V = \ d,3 ' d;3, d,3, d,?„., 



dS, . , dS, J , dS, , dS, , 



• _-Ld7 -+- -— d7. -^-7— d'/= + • -»- T-^ d/"-. , 



"7 "'/- «V3 d7„., 



- ec 



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