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 e perche — 7- = — ,75- ; moUiplicando queste equazioni ne conse- 



guiremo una terita, la quale dara il \alore di — , quindi si avranno quelli 



di j9^ , p^ espressi per U, U, , p, , o.i : naa le formole finali contengono aa- 



cora il prodolto - — - . 

 ^ RR' 



Se rappresentiamo col segno S I'area del triangolo compreso fra due geo- 



deliclie condolle dalla origine delle coordinate, e da un arco «„=!«; avremo 



3S iiv \- s /sen' A 2cos'A\ 



9« 3s i_e ^ je e 



ts /sen A icos A\, , 1 * . 



7 ^i^? 7-)A ^^ -^ • • • • J*«"A cosA , 



quindi 



2.2.3.4. e RR' 



S =- — fs ' sen2U, — s'sen2U) 

 ■ (s'l, sen'U, sen2U, — «'• sen'U sen2U)- 



Se i lati s, s, sono infinilamente piccoli, eppero rettilinei, la geometria ele- 

 mentare dimostra essere 



S == -^ (5,'seu2U. — s'8en2U), 



onde concludiamo che il parametro Rao ad ora indeterminato e c= ]. 



11. la una Memoria stampata negti Aanati del ch. sig. prof. Torlolini pel 

 mese di aprile 1852 ho dimostrato, che per una superficie conlinua rappre- 

 .sentala dalle equazioni 



F -= , G = («' — vy\, , E — («' — «')?'« : 



essendo 5„ fiuizioue soltaalo di u, e y^ fuuzione di u: la equazione delle li- 

 nee geodetiche e la seguenle 



d« ?„ dti 5u 



l/(ir-A) 1/(1-^ -A)' 

 ove A e una costante : Tarco della stessa linca sara 



j; ==ji-''(A — u) ip^ du — Ji/CA — «') 5„ df-K cost., 



