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f f 



n =■ cos A , «c = sen A , 6 ==« , c = ^ sen'A cos A , 9 = sen'A cos A . 



3e 2.3.e' 



/3=.0 , 7 =■ — .7-° **-'" ^ <=os'A, 5=.— li sen A cosU f^ sen'A cos'A, 



'iC 4e 3.4.e' 



f f 



«= s fl -I- (f sen'A s' ^_ - /- sen^A s^^cos A . . . , 

 \ oe l.o.c I 



f =5r-i — ^ cos' A*' - (?^cos^A-H-4Asen A cos=A\s^ Isen A 



Le 3e ^4e 3.4. e' / J 



p 



N = e -♦- fsos^As" •+- / — sen A -+- </„ cos A cos' A s' 



-f- / 4*6n'A-f- -'sen'A -f.— sen A cos A -I- /*„ cos'A cos'A s'< . . . 

 \e 3e e I 



1 D" — DD" 1 3'N 2A 3gf, /•, . 



= t; =3 -— - - = — -I- 2 cos A -I- ^— 1« 



UK' N' IS 3u^- e \ e e ) 



H- 2 (^ sen'A -t- -^ sen A cos A -t- -~ cos' A C^cos' AV' 



^e' e e * e" / 



cosicche dove s = , 



Rll' e 



Per I'origine comune conduciamo le rette tangenti le due geodetiche or- 

 togonali date dalle condizioni «== , v ^0 , che assumo quali assicoordi- 

 nati , ed indico con x le ordinate secondo la rella tangente la linea Su pef 

 cui y = , con y quelle secondo la tangente ad s , e con z le ordinate che 

 si diriggono a seconda delta normale interna alia superficie. Sviluppale per le 

 potenze di u, v le x, y, z, supponiamo 



*=• Au-(- Bu-f- Cu' -t- D«v-H Et;' -t- Fu'-(-Gu't)-i-Hwy' -H Kt)' .... 



y = A,M-t- B,t;-4-C,K'-(- D.Mu-t-E^t;' -h F,u' 4- G.w'u -f- H,uu' -+-K,t)\... 



z =-C.«' -h TS^uv H- E,tj'-t- F^w'-+- G.M'u -+- H.mu' h- K^V .... 



col mezzo delle seguenti eqnazioni di Gauss 



.9i/ ,3wv' ,dz,' ^ /3ar\' /9yi' /32\' .r, 



3x ?a: 3i/ 3u 3z 3^ 



— — -+- Jl-!i4--— !=(>, 



3u 3ii 3i< 3u 3« 3t; 



