DI UN PRINCIPIO COINTROVERSO 

 BELLA MECCANICA ANALITICA DI LAGRAAGE 



E DELLE MOLTEPLICI SUE APPLICAZIOM 



MEMORIA POSTUMA (*) 



DI GABRIO PIOLA 



{ I'ubblicala per cuia del I'rof. Francesco Biiosclii) 



I principj etl i inetodi general! csposti dal somnio Lagiangc nella Meccaiiica Ana- 

 litica vcnnero in niolla parle abbandonati da! geoineiri cbo dopo di liii traKarono 

 ijucstioni di Malcmatica applicala. L'esscre aleuni di quei pi'ineipj, o iion (liinoslrali, 

 dimoslrali iiiconipletanicnte, pare sia la cagione prineipaic di quellabbandono , e 

 nc abbiamo quasi una prova ncl vcdcre adopei'ale tutlora lo formole date da Lagrange 

 nella Sczione IV della seeonda parlc, Ic quali , appunio perclie rigorosanieuk' dimo- 

 slrate, noii venncro lascialc in disparte anche dopo i lavori di Hamilton c di Jacobi 

 sullo stesso argomcnlo. Fra qucsti principj il pin iniportantc per le applicazioni e cer- 

 lamentc quello indicate dall' autore nella Sezione II, cd espnsto con maggior cbiarczza 

 nella Sezione IV della prima parte della M. A., intorno al mode di introdurre reffetlo 

 dellc forze interne nella cquazionc generale pei' Tequilibrio c pel molo, c che il difello 

 di dimoslrazione resc quasi sterile pei successor! d! Lagrange. 



II cliiarissimo nialemalico nob. doll. Gabrio Piola, autore di allri noli lavori sulla 

 Meccanica Analitica, cbbe per iscopo nella Memoria, la quale faccio pubblica per incarico 



(") Per I'intelligcn/.a della seguentc Memoria suppongo clie il Icltorc abbia soil" occhio 

 qiiclla inscj'ita nella Parle prima del Tomo XXIV degli Alii dclla Sociela Ilaliana rcsldcnlc 

 ill Modena. Iiilendo elic la prcsenle no sia eome una ronliniiazione: eppero oeoorrcndomi 

 di farnc freipienli cilazioni, ne indicliero i nunieri degli artieoli, e ([uelli delle formole solto 

 ciascun arlicoh collaggiunla delle Icttere m. p., abbreviazionc di Memoria precedenle. Senta 



