o'.)2 Dl UN PRINCIPIO COMROVERSO 



CAPO I. 



Dichiarazione del principio : come per e^xn t>en(iano a niabi/irsi le ctjuazioni 

 pill generali pel mntn c per l' eqiiilihrio dei sisleini ronlimii a Ire dimensioni. 



1. La proposizione die serve di I'ondainento .ilia dimostrazione del principio 

 si estende a liillo tre le sorte di sislenii eonliiiui (siano cssi con tre dimensioni, 

 o superliciali , o lineari), cioti a tuUi gli animassi di niolecolc assoggellati alia 

 legge di conlinuita dicliiarala al n. 23 ni. p. Se chiamansi x, y, z Ic coordi- 

 nate del punto gencrico, le rispellive variazioni Bx , o »/ , o- (quali vengono 

 adoperale giusta il nietodo lagrangiano nelle equazioni generali del moto e del- 

 r eqiiilibrio) possono , scnza nuocere alia gencralila , esserc ritcnnte quelle 

 somniinistratcci dagli aunicnli piccolissimi «'S.c, i^y , i^z die prenderebbero le 

 coordinate x, y, z quando il sislema si riferisse a tre altri assi reltangolari lon- 

 tani assai poco , lanto per 1' origine quanto per le direzioni , da quelli primie- 

 ramente assunti delle x,y,z , conic se ([uesli si fossero di pocliissinio sniossi. 

 11 considerare nascent! in tal maniera i valori delle variazioni Sx, By , Bz , ol- 

 (recclie divenla, come si disse, il mezzo per arrivare alle desiderate conclusioni, 

 riducc altresi seniplicissimo un concetto altrimenti misterioso. 



La ragione recondita di questo vero risulta pei sistenii a tre dimensioni dal- 

 I'insienic delle dottrine esposte nel Capo IV m. p., il die passiamo a provare. 

 Vedcmmo cola die immaginando riferito il sistema ad altri tre assi reltangolari 

 delle p, q, r mcdiante le equazioni 



x = f + aj) + €^q + J^ r 



(1) y -(J -h rx,^) + %q + y^'- 

 z = k + a.^p + S^q -h Yj)- 



r espressione dell' eqiiazione gencralissinia del moto di un sistema qualunque , 

 die non si sapeva qual fosse prcndendo gl' integrali rclati\ aniente alle vari.a- 

 bili a, b, c dello stato prccedente idealc , diventava possibilc prcndendo i sud- 

 dctli integrali relativamentc alle p, q , r . E cio perche si videro risultare sei 

 equazioni di condizione sussistenii per tutli i punti del sistema (le (14) del 

 n. 47 ni. p.), le (piali raccoglievano , sebbene in maniera non apparente, la 

 espressione degli elletti delle forze interne , ed erano quelle per cui si potevano 

 iutendere fissati e delerminali i valori delle variazioni Sx, Sy , Sz . Le variale 

 di (juelle equazioni di condizione . faccndo per brevita 



(2) t =1 cx ; m := By ; n =z Bz 



