DELLA MECCANICA ANALITICA DI LAGRANGE , EC. U'J 



csscndo, in coriispoiuli'iiza colic cquazioni (3), 



(VI) f^i'c, ■ <j.^ir, ; /, = /^ . 



Lc coordinate di un tal punlo ncllo slate realc saranno esprcssc per mezzo dellc 

 c(]iiazioiii 



X, = x{o + i^ , b + ir^ , r + iZ,) 



(42) y, = ij{a -+ H , I, + ir^ , r + ir,) 

 z, — z{a -h il , h -\- i-t] , f -4- iX,) 



le qiiali stanno a lisconlio dcllc (5); c supponendovi variabile la i, c (|iiiiuli 

 eliiiiinata fra esse , avremo lc cquazioni della curva dove ncllo stalo reale saranno 

 collocate lc molecolc ciic nel prccedente si tro\ avano suU' idcala ictla. In sil'atlc 

 cquazioni figurano come paiamelri costanti tanto le a, h , c qnanto lc ^, r,, C • 

 Di qucslc secondc, due qualunquc (e dico due a motive dcU' cquazione (40)) 

 possono tcnersi indclemiinate a nostvo piacimento, e possono anclic sujqiorsi 

 funzioni arhiliaric dcllc a, h, c , funzioni die cambiale in inilnili modi iiar:nnio 

 quanto si voglione letlc tulte passanli pel punto (n, b , c) . Le coriispondenti 

 curve dcllo stato reale passeranno lultc pel punlo (x, ij, z) c se ne avranno 

 le cquazioni al niodo sopra indiealo. AUe trc ipotesi di 



(43) l=i , •/i = 0, 1 = 0: ?-0, r,-l , 2:-0; ^-^O, -/i-O, l-\ 



corrispondono le tre parlicolari curve dcllc quali si e I'atta parola al principio 

 di questo numero. 



Le due funzioni di a, b, c chc dicemmo rimanerc arbitrarie riguardo a due 

 dei trc coseni ^ , yj , ^ , lc determincreino alia scgucnle nianiera. 



La distanza ncllo stato reale di due molecolc, clie nclla distribuzione prcce- 

 dente aveano rispettivamente le coordinate 



a,b,c ; a -\- f , b -\- g ; c + h 



I'abbiamo segnata con p, ed espressa mediante I'equazione (12) n. 73 m. p. 

 Qui avvcrtiremo chc a motive dei valori (41) (luella espressione prende la forma 



(44) p- = i-{t,l- + ^,■/;■- + t,:,' + 2t,lT, + -21, i: -.- 2f„Yi^-) 



+ i'^k + ec. 

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