DELIA MECCVNICA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 4G1 



ed e qucsta lu forma dcUa funzionc /■(a.p.y) die lascianimo indclerminata 

 iK-lla prima dcUc (3). 



Al n. 4<» dcUa Sozionc suddetta il noslro Autore inlioduce la seconda for/.a 

 iiilerna nominala elasticita, clie dice escrcitarsi a far variare I'angolo e di con- 

 tingenza , ossia la funzione 



(8) e=.'^x"^. 



,j"i+2"^-s"i 



Ora , secondo le nostre dcnominazioni , il trinomio x"- + y"'^ -4- z"- e la 3 ; 

 ed esscndo s' = ^a , abbiamo derivando , s' = ^JZ' Pertanto, chiamala ^ 

 la procedcnte funzionc esprimente rangolo di conlingenza, essa dope le sosti- 

 tuzioni assume la forma 



ed 6 qucsla la seconda delle (3) presentemente determinata. Piu difficile riesce 

 a dimostrare la proprieta caratleristica del ridursi ad una funzione delle a, jJ, y 

 e loro derivatc , nella tcrza quantita <\i esprimente 1' angolo di lorsione die 

 i signori Binet e Bordoni presero per la funzione falta variare dalla terza delle 

 sutldotte forze interne. I citati aulori Irovarono (vedi Tom. \'I.\ degli Atli della 

 Societa Italiana pag. 1 ) die la (|/ ha 1' esprcssione 



(10) 



_ , (;;':" - z'y")x"' + (z'j" - x'z"],,'" -f- (I'y" - ;;'x")z'" 



(x'>f' - y'x")' + (z'x" - x'z"f + (!/■;' 



TTT- 



e sarebbe assai lungo mostrarla composta come e indieato nella terza delle (3), 

 se non avessimo gia eseguito al n. 14 un calcolo suUa (juanlila cola denomi- 

 nata D , del quale possiamo qui approfiltare. Osservisi quel valore di D scritto 

 ivi nella equazione (1 3) , c si vedra a colpo d' occhio che si puo anciie scri\ ere 

 senza allcrazionc 



D = {y'z" - z'y")x"' + [z'x" - x'z")y"' + [x'y" - y'x"]z"' , 



ci6 non importando che un diverse ordinamento di termini. Sotto tal forma 

 compare eguale al numcratore nel secondo membro della (10): e poslo niente 

 die il denominatore nella slessa (10) per nota trasforniazione (equazione (30) 

 n. 67 m. p.) eguaglia 



(x'i + y'^ + z's) (x"2 + y"» + z"^) - [x'x" + y'y" + zz"f 



