DELLA MECCAMCA ANALITICA Dl LAGRANGE , EC. 463 



lineari , pei quali le tre forzc di tcnsionc , di elaslicitii c di torsionc erano cono- 

 sciute, e conosciute insienic le funzioni ch'essc tendono a far vaiiare. Nondimeno, 

 staiiti le premcsse the ci sianio piepariilc nel Capo preccdcntc, si puo coiisc'^uire 

 pienaiiKMile 1' iulenlo , si possoiio cioe assegiiaie le sei quaiititii geomelriche 

 doniandatc. 



Kicliiainiamo (piaiilo si A dctlo al n. 23, c delle inrinile curve die possiamo 

 iiitciuien' Iracciatc sulla supcrllcie c passanti pel piiiilo ./■, »/, : , ove vciii^oiio 

 a collocaisi iicllo stato leale le inolccole che da|)piiiiia erano in tantc linee lelte , 

 considcriamone due , alle quali corrispondano i coseni H, , r,, per I'una, e S, , q^ 

 j)ei- raltia: coseni che iino per coppia si ritengono arbitiaiii. Vcdcmmo (n. 24, 

 equazione (24)) che i quadiali degli elenienti dei due archi delle curve a partire 

 dal punto [x,y,z) sono 



(13) ■:^z=:al'\ + '-2ll^r^^ + 5ri\ ' x, = aE^ + 2£;,y;, + Sy;;; 



e cho il coscno dell' angolo compicso dalle loro tangenti concorrenti in (picl 

 punio coniune e (espressione (19) ivi) 



Per le tie prime adunque delle sei forze interne possiamo inlcndere quelle che 

 tendono a far variare gli dementi dei due archi suddetti e 1' angolo piano coni- 

 preso dalle loro tangenti, e invecc dclla parte Xoa -(- |Jio3 -|- voe del 

 sestinomio scritto nel secondo membro della (40) n. 18 introdurre il trino- 

 niio 7'5f, -I- 5' St., + J'oTj essendo p, q,r le Ire forze die ten- 



dono a far variare le tre quantila t,, -j, -.^ . Infatii e facile, sostituendo alle 

 variate St,, St.,, St., i valori desunti dalle (13), (14), senza loccarc le 

 arhilrarie S,, /,,, ?., , v), , ridurie il secondo Irinoniio alia forma del primo, e 

 (|uindi dal conl'ronto dei coefficicnli di Sa, 83, Se dedurre le X,a,v date 

 per le p, fj,r , e viceversa. Avverto per6 che sifatti valori di X, [x, v acquistano 

 altri termini portati dalle altre tre forze interne , come qui appresso. 



Le tre funzioni T^ , t., , t^ che quesle tre prime forze p , </ , r tendono a 

 far variare divcntano assai semplici funzioni di a, 3, £ (juando si prendono 

 per le due curve le due particolari di cui si 6 discorso al |)rineipio del Capo 

 precedcnte, per le quali ^| =: i , v), = ; E, = , r,, =; I : allora infalli 

 abbiamo 

 (15) T, = a ; T., = 3 ; T3=:-|j • 



Osscrveremo poi, analoganienle al gia detlo sul line del num. precedcnte, che 



