DELLA MECCANICA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. iCli 



inserita Ira quelle dell' Istituto di Francia per I'anno 1812, e si capiia quaiitu 

 pill vasto sia il piobleiiia |)res() in tutla la sua cslensione. Le sei foize clic 

 abbianio scopcrlo esistere in (piesti nioli od ('i|iiililni supcrficiMli lum liiiiiiio jut 

 la inajiji^ior parte gli opporluiii riscontii nellu speiienze, iion iiaiino uciiimerio 

 le convenienti denoniinazioni per distinguere le une dalle allre: il elie invece 

 e falto pel caso dc' sislenii lineari. Di qui riferiremo die questa parte di inate- 

 niatiea applieala e, si puo dire, ancora ai rudinienli. Ej)purc io penso clie Icnendo 

 (liclro ai veri priiicij)] sopra esposli si polranno trovaic iiiollc iiovila : spero 

 poternienc occupare un po' piu di proposito trattando del suono , c spero allrcsi 

 clic railVontamlo i risullali coi laiili fcnomeiii di aeustica dei ipiali e liitlora 

 incognita la sj)icgazione , si al)bia a poler dire : ecco il cast) in cui la teorica 

 ha prccorso c guidato le indagini fisiclie , giusta quella sentenza di Lagrange : 

 « L'accord des resultats avcc rexperience servira peut-etrc a dctruire les prejuges 

 " de ccux (pii scndjlent desesperer que les mathi'niali(]ues ne |)uissciil jamais 

 » porter des vraies lumiercs dans la Physique (Misccll. Taur., T. 1/', pag. x, 

 " 2." Partie ) ". 



3i. Pei sistenii a tre dimcnsioni richianiisi il gia detto al n. 29 , e si capira 

 scnza difficolta che per Ic sci (juanlita gconictriche fatte variarc dalle sei forzc 

 interne possiaino prendere priniieranicnte i quadrati t, jT^.Tj degli elenienti 

 dei Ire archi di quelle tre curve cui corrispondono in generale i nove cose- 

 ni l^, v),, 'C, ; ?.,, y],^, "Q^ ; Ej, -/jj, ^3, dei quali sei rimangono arbitrarj : poi i tre 

 coseni Tj , x. , Xg degli angoli fatti tra loro dalle langenti alle tre curve in quel 

 punlo comunc , cioe sei quantita date dalle equazioni 



X — t P -i- t ■/- -^■ t V -\- "^t ^ r -4- "9 / P r -4- -^i r l 

 ^1 — '1^1 ^^ '-2 '11 ^ 'a''! ^^ " '.4 •'I 11 ^^ -'5 ''1 ^1 ^^ -'g 'll^'l 



x, = r,H! + i^r- + t^r,l + 2«,j ?,-/], 4- 2r-l,L + 2/5 -/ij^ 



"^1 \l "1 "^2 = '1 ^1 ^-2 + '-''ll'l-J + 'i'^l^i 



(Ifi) + l,{lir,, + ■/;,?,) + l.{l^L + "^lU + «c(^,^ + ^^,1^,3) 

 + '.i(^,-l3 + -^nk) + '5(^1^3 + ^.y + 'g(^.i^ + ^.-^ 



\ "J^i^-i — '1 ^i --3 + '3'1-2'l3 + '3 ^^3 



+ <JL-03+ -0J3) + t.{l,r,, + Coy + 'Mi^:, + ^if>i) ■ 



Pertanto possiamo supporrc die sia sottoposto al segno integrale triplicato nel- 

 r equazione generale il sestinoinio 



(17) LSx, 4- i»/Sx, + A'ox3 + roTj + Uq-, 4- ircx, 



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